a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\)

có: + AE=AD(gt)

       +A: là góc chung

        +AB=AC(do \(\Delta ABC\) cân tại A)

Vậy \(\Delta ABE\)=\(\Delta ACD\) (c.g.c)

=> BE=CD( 2 cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta ABE\) =\(\Delta ACD\) (cmt)

nên: góc ABE=góc ACD( 2 góc tương ứng)

c) .\(\Delta KBC\) cân tại K

. Ta có: góc B = \(B_1+B_2\)

                     C=\(C_1=C_2\)

                     B=C(gt);\(B_1=C_1\) (cmt)

=> \(B_2=C_2\)

Do đó \(\Delta KBC\) cân tại K

có bạn nào giải được bài này ko giúp mk với  huhuhu

Bạn cứ từ từ, các bạn tranh nhau đăng câu hỏi mà có mỗi mình giúp các bạn môn Toán. Nếu bạn muốn trả lời nhanh thì kêu mấy đứa đăng ảnh kia đừng đăng câu hỏi nữa để mình làm cho dễ

a: Xét ΔABE và ΔACDcó

AB=AC

góc BAE chung

AE=AD

=>ΔABE=ΔACD

=>BE=CD

b: ΔABE=ΔACD

=>góc ABE=góc ACD

c: góc ABE+góc KBC=góc ABC

góc ACD+góc KCB=góc ACB

mà góc ABE=góc ACD và góc ABC=góc ACB

nên góc KBC=góc KCB

=>KB=KC

d: AB=AC

KB=KC

=>AK là trung trực của BC

=>A,K,I thẳng hàng

Nguyễn Thuỳ Linh               Hình như bài này t lm cho c r mà nhỉ

( Hình tự vẽ )

a) +) Xét \(\Delta\)ABE và \(\Delta\)ACD có

AB = AC ( gt)

\(\widehat{BAC}\) : góc chung

AE = AD ( gt)

=> \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD  (c-g-c)

b) Theo câu a ta có  \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD 

=> BE = CD  ( 2 cạnh tương ứng )

c) +) Xét  \(\Delta\) ABC cân tại A 

=> \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)  (1)    ( tính chất tam giác cân )

+) Xét \(\Delta\)AED có AE = AD  ( gt)

=> \(\Delta\)AED cân tại A

=> \(\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)  (2)    ( tính chất tam giác cân )

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> ED // BC

@@ Hc tốt

Takigawa Miu_

a) Xét tam giác ABE và tam giác ADC: 

AE=AC(theo gt tam giác ABC cân ) 

góc A chung 

AE=AD(theo gt) 

=> Tam giác ABE=tam giác ADC(c.g.c) 

nên BE=CD(dpcm) 

b) Vì tam giác ABE=tam giác ACD nên góc ABE=góc ACD( 2 góc tương ứng) 

c) Xét Tam giác DKB và tam giác EKC 

góc DKB=góc EKC(đối đỉnh)

AB=AC(tam giác ABC cân) mà AD=AE (gt) =>DB=EC

góc DBK= góc ECK 

=>tam giác DKB=tam giác EKC(g.c.g) 

=>KB=KC(2 cạnh tương ứng) 

=>tam giác KBC là tam giác cân .

a) Xét \(\Delta\) BAE và \(\Delta\) CAD có:

AB = AC ( \(\Delta\) ABC cân tại A )

BAE = CAD ( chung góc A )

AD = AE ( giả thiết )

.=> \(\Delta\) BAE = \(\Delta\) CAD ( c . g . c ) (1)

=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy BE = CD ( đpcm)

b) Ta có:  \(\Delta\) BAE = \(\Delta\) CAD ( chứng minh (1) )

=> ABE = ACD (  2 góc tương ứng )

Vậy ABE = ACE ( đpcm )

c) Ta có: \(\Delta\) ABC cân tại A ( giả thiết )

=> ABC = ACB ( tính chất tam giác cân )

hay DBC = ECB (2)

Xét \(\Delta\) DBC và \(\Delta\) ECB có:

CD = BE ( chứng minh a)

DBC = ECB ( chứng minh (2) )

BC là cạnh chung

=> \(\Delta\) DBC = \(\Delta\) ECB ( c . g . c )

=> DCB = EBC ( 2 góc tương ứng )

hay KCB = KBC 

Xét \(\Delta\) KBC có: KCB = KBC

=> \(\Delta\) KBC cân tại K

Vậy \(\Delta\) KBC cân tại K 

Chuk bn hk tốt ! 

a ) Tam giác ABC cân tại A => AB = AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

=> \(\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)                                   ( 1 )

Ta có : AB = AD + BD

           AC = AE + CE

Mà AB = AC , BD = CE 

=> AD = AE

=> Tam giác ADE cân tại A

=> \(\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)                      ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\widehat{B}=\widehat{ADE}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> DE // BC

b ) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có :

AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )

\(\widehat{A}\) là góc chung

AD = AE ( do tam giác ADE cân tại A )

=> \(\Delta ABE=\Delta ACD\)( c.g.c )

c ) Xét \(\Delta DBC\)và \(\Delta ECB\)có :

BD = CE ( gt )

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)( do tam giác ABC cân tại A )

BC là cạnh chung

=> \(\Delta DBC=\Delta ECB\)( c.g.c )

=> \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)

=> Tam giác IBC cân tại I

=> IB = IC

Xét \(\Delta AIB\)và \(\Delta AIC\)có :

AI là cạnh chung

AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )

IB = IC ( cmt )

=> \(\Delta AIB=\Delta AIC\)( c.c.c)

=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

=> AI là tia p/g của góc A

giúp m v :(

a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

b: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

góc A chung

AE=AD

=>ΔABE=ΔACD

c: Xét ΔIDB và ΔIEC có

góc IDB=góc IEC

DB=EC

góc IBD=góc ICE

=>ΔIDB=ΔIEC

d: Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

BI=CI

AI chung

=>ΔABI=ΔACI

=>góc BAI=góc CAI

=>AI là phân giác của góc BAC

Tự kẻ hình nha !!!

 a)Tam giác ABC cân tại A =>AB=AC;góc B= góc C

D thuộc AB => BD+AD= AB

C thuộc AC =>CE + EA = AC

Mà AB=AC nên AD=EA

Xét tam giác AEB và tam giác ADC:

AD=EA( cmt)

AB=AC(cmt)

góc A: góc chung

=>tam giác AEB = tam giác ADC (c.g.c)

=>BE=CD(2 cạnh tương ứng)

b)theo a) ta có tam giác AEB=tam giác ADC=>góc ABE= góc ACD( 2 góc tương ứng)

c)ta có góc B= góc C và góc ABE = góc ACD

Mà góc ABE + góc EBC =  goc B

      Góc ACD +góc DCB= góc C =>góc EBC = góc DCB 

Tam giác KBC có: góc EBC = góc DCB =>tam giác KBC là tam giác cân tại K

    * nhớ k cho mk nhé!!!

hướng dẫn:

a) chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c) (1)

** câu này dễ rồi nhé, A^ chung, AB = AC, AD = AE**

=> BE = CD

b) (1) => ABE^ = ACD^

c) Dễ thấy BD = CE

từ đó dễ chứng minh tam giác BDC = tam giác CEB (c.c.c)

=> BCD^ = EBC^ => BCK^ = CBK^ => tam giác KBC cân

hướng dẫn:

a) chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c) (1)

** câu này dễ rồi nhé, A^ chung, AB = AC, AD = AE**

=> BE = CD

b) (1) => ABE^ = ACD^

c) Dễ thấy BD = CE

từ đó dễ chứng minh tam giác BDC = tam giác CEB (c.c.c)

=> BCD^ = EBC^ => BCK^ = CBK^ => tam giác KBC cân